Основы математики
Повседневные австралийские слова, сленг и бытовые термины для мигрантов, студентов и работников — простым английским и ещё на 8 языках.
Проверенные статьи
Записей: 35argument
nounаргумент (логарифма)
In maths, the input of a function, such as the number inside a logarithm.
In log₃(x + 2), the argument is x + 2 and it must be positive.
В log₃(x + 2) аргумент равен x + 2 и должен быть положительным.asymptote
nounасимптота
A line that a graph approaches more and more closely but does not reach.
The graph of y = 2ˣ has a horizontal asymptote at y = 0.
У графика y = 2ˣ горизонтальная асимптота y = 0.base
nounоснование
In maths, the number that is multiplied by itself in a power, or the number a logarithm is based on.
In 2⁵, the base is 2 and the exponent is 5.
В 2⁵ основание равно 2, а показатель — 5.формула перехода к новому основанию
The formula log_b(x) = log x ÷ log b, used to calculate logarithms in any base.
With the change of base formula, log₅ 20 = log 20 ÷ log 5.
По формуле перехода к новому основанию log₅ 20 = log 20 ÷ log 5.common logarithm
nounдесятичный логарифм
A logarithm with base 10, written log x.
The common logarithm of 1,000 is 3.
Десятичный логарифм 1000 равен 3.сложные проценты
Interest calculated on the original amount and on the interest already added.
With compound interest, $1,000 at 5% grows to about $1,276 after five years.
При сложных процентах 1000 долларов под 5% за пять лет вырастают примерно до 1276 долларов.doubling time
nounвремя удвоения
The time it takes for a growing quantity to double.
If a population has a doubling time of 10 years, it is four times larger after 20 years.
Население со временем удвоения 10 лет через 20 лет становится вчетверо больше.Euler's number
nounчисло Эйлера (e)
The mathematical constant e, about 2.718, used in continuous growth and natural logarithms.
Continuous growth models use Euler’s number, e.
В моделях непрерывного роста используется число Эйлера e.
exponent
nounпоказатель степени
A small number written above another number to show how many times it is multiplied by itself.
In 5³, the exponent is 3.
В 5³ показатель степени равен 3.экспоненциальное убывание
Decrease by the same percentage over equal time periods.
The value of the car shows exponential decay of 15% a year.
Стоимость автомобиля экспоненциально снижается на 15% в год.показательное уравнение
An equation in which the variable is in an exponent.
To solve the exponential equation 3ˣ = 81, write 81 as 3⁴.
Чтобы решить показательное уравнение 3ˣ = 81, запишите 81 как 3⁴.показательная функция
A function of the form f(x) = a·bˣ, where the variable is in the exponent.
Population growth can be modelled by an exponential function.
Рост населения можно описать показательной функцией.экспоненциальный рост
Increase by the same percentage over equal time periods.
The bacteria show exponential growth, doubling every hour.
Бактерии растут экспоненциально, удваиваясь каждый час.growth factor
nounкоэффициент роста
The number b in an exponential model that each value is multiplied by, such as 1.05 for 5% growth.
A growth factor of 1.05 means a 5% increase each year.
Коэффициент роста 1,05 означает увеличение на 5% в год.half-life
nounпериод полураспада
The time it takes for a quantity to fall to half its amount.
A substance with a half-life of 8 days has a quarter left after 16 days.
У вещества с периодом полураспада 8 дней через 16 дней остаётся четверть.index
nounпоказатель корня
In maths, the small number on a root sign showing which root to take, as in ³√8.
In ³√27, the index is 3, so we take the cube root.
В ³√27 показатель корня равен 3, поэтому извлекаем кубический корень.inverse function
nounобратная функция
A function that reverses another function, written f⁻¹(x).
The inverse function of f(x) = 2x + 1 is f⁻¹(x) = (x − 1) ÷ 2.
Обратная функция к f(x) = 2x + 1: f⁻¹(x) = (x − 1) ÷ 2.logarithm
nounлогарифм
The power to which a base must be raised to give a number: log_b(x) = y means bʸ = x.
log₂(8) = 3, because 2³ = 8.
log₂(8) = 3, так как 2³ = 8.логарифмическое уравнение
An equation that contains a logarithm of the variable.
To solve the logarithmic equation log₂ x = 5, rewrite it as x = 2⁵.
Чтобы решить логарифмическое уравнение log₂ x = 5, перепишите его как x = 2⁵.логарифмическая функция
A function of the form f(x) = log_b(x), the inverse of an exponential function.
The graph of a logarithmic function rises slowly and never touches the y-axis.
График логарифмической функции медленно растёт и никогда не касается оси y.логарифмическая шкала
A scale where each step represents multiplying by the same factor, such as 10.
The Richter scale for earthquakes is a logarithmic scale.
Шкала Рихтера для землетрясений — логарифмическая.натуральный логарифм
A logarithm with base e, written ln x.
The natural logarithm of e² is 2.
Натуральный логарифм e² равен 2.отрицательная степень
An exponent less than zero, meaning the reciprocal: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
A negative exponent gives a fraction: 2⁻³ = 1/8.
Отрицательная степень даёт дробь: 2⁻³ = 1/8.nth root
nounкорень n-й степени
A number that, raised to the power n, gives the original number.
The 4th root of 81 is 3, because 3⁴ = 81.
Корень 4-й степени из 81 равен 3, так как 3⁴ = 81.порядок величины
The size of a number in powers of ten.
The two distances differ by three orders of magnitude, a factor of about 1,000.
Расстояния различаются на три порядка, примерно в 1000 раз.